1646年10月25日，在聖菲城休整了將近十天時間、順便等待補給的陸軍常開勝支隊又開始行動了。他們這次的目標是位於聖菲上游地帶的科連特斯城，科連特斯城是個小城市，以農業爲主，也沒有什麼像樣的軍事設施，人口也就一千多人的樣子。不過就是這座小城市，此時已經是富裕的巴拉圭地區的最後一道屏障了，只要攻破了這裡，那麼東岸大軍便可窺視亞松森，這對西班牙人的心理是一次沉重的打擊，因爲從來沒人可以威脅拉普拉塔的明珠——亞松森。
西班牙人最初在拉普拉塔選定的的殖民據點是布宜諾斯艾利斯，只不過因爲附近的印第安人的極力反抗，最初的兩千五百個西班牙殖民者在此建城的數次努力都被打斷，不得已之下他們開着船往巴拉那河上游地帶去尋找適合建城的地方，並最終選擇了亞松森。布宜諾斯艾利斯從此被廢棄，而西班牙人遺留在當地的牛羣最終因爲當地環境特別優越而繁衍成了數量龐大的野牛羣。
可以說，從那個草創的年代開始，亞松森就一直扮演着拉普拉塔地區的西班牙人心目中的母城的形象。在以亞松森爲核心的巴拉圭地區站住腳後，無數的半島人帶着他們的印第安奴僕順着巴拉那河而下，並在幾十年內陸續修建了科連特斯、聖菲、布宜諾斯艾利斯這幾座城市，點綴了荒涼寂靜的巴拉那河流域。
但很快巴拉那河下游這一段又要重歸於荒涼了。因爲失去理智的克蘭迪人正在四處串聯，攻打西班牙人的村落或農莊，起義的浪潮已經不再侷限於少數一些區域，而開始向各處蔓延。西班牙人在此地薄弱的軍事力量已經慘遭東岸人的打擊，再也無法有效鎮壓任何來自野蠻人的軍事暴動，於是一種屬於西班牙人的災難就這樣降臨了。
常開勝支隊將新兵較多的陸軍第106連並三百名民兵留在聖菲城，由他的副手江志清帶人留守。然後他帶着其餘的四個步兵連、三個炮兵連以及剩下的民兵，共計約2100餘人，分乘大量內河蒸汽船浩浩蕩蕩地朝上游而去。至於那三個連的騎兵，則只能苦逼地沿着河岸往前行進了。畢竟蒸汽船噸位有限，可容納不了那幾百匹高大的戰馬。
其實關於下一步如何行動，陸軍部甚至聯合參謀本部內也不是沒有不同意見。首先，大家都是一致認爲此戰絕不能以佔領聖菲城爲滿足，陸軍必須繼續攻打有戰略意義的西班牙城鎮。只不過在遼闊的阿根廷平原上，西班牙人的據點間相隔太遠，攻打極爲不易。比如陸軍部內有人主張進攻西部的科爾多瓦，然後威脅人煙稠密的阿根廷西北部地區，進而窺伺查爾卡斯與智利北部地區。
如果單從戰略意義上來講，科爾多瓦確實是一個很有價值的目標。因爲這裡是溝通智利、查爾卡斯與拉普拉塔東部地區的交通要道，是西班牙秘魯總督區陸上交通工具——騾幫的主要轉運站。在前些年，波託西的銀礦就曾經將生產的部分銀條通過騾幫經科爾多瓦轉運到聖菲，然後經拉普拉塔河出海運回本土。其實不光銀條，兩地間很多商品的轉運都要經過這裡，因此科爾多瓦是一個不折不扣的通衢之地，攻佔了這裡，必然會對西班牙人產生極大的震動。
不過科爾多瓦與聖菲間數百公里的距離是天然的障礙，這裡雖然都是平坦的大草原，但對於東岸人來說後勤壓力仍然是非常重的。他們需要籌措大量的重型貨運馬車，還有就是要準備數量衆多的車伕和力夫，當然還要準備相當數量的保護補給線的部隊，這對如今兵力嚴重不足的東岸人來說簡直是天方夜譚。因此，在經過一番短暫的爭辯後，陸軍部很快就否決了這個進攻路線，轉而將目標指向了科連特斯城。
科連特斯作爲與聖菲、布宜諾斯艾利斯同一時期的城市，如今的發展只能說差強人意。農牧業爲主的經濟以及所謂的監護徵賦制度掩蓋下的事實奴隸制，使得整個社會如同一潭死水般了無生氣。也就是在近些年與東岸的走私貿易大行其道後，依託羊毛、獸皮、乾酪、獸脂的出口，科連特斯的社會才稍微展現出了那麼一絲活力。當地出現了一些規模不大的批發商人、零售商人，來回倒賣東岸與本地的貨物，平心而論，這些人從客觀上推動了當地的經濟發展，並給死氣沉沉的社會注入了一絲新鮮活力。
但這絲活力很快就隨着戰爭的爆發而煙消雲散了。隨着拉普拉塔艦隊的覆滅、布宜諾斯艾利斯和聖菲的相繼失守，科連特斯原本四平八穩的社會開始劇烈動盪了起來。很多有錢的地主、牧場主、大商人開始將自己值錢的財物向亞松森轉移，而到了後來，隨着拉普拉塔步兵團潰敗殘兵的瘋狂涌入，這些所謂的紳士們也放棄了最後一絲幻想，坐上馬車開始向亞松森進發，畢竟那裡總會比已成前線的科連特斯要安全一些。
在做出繼續北上進攻科連特斯的決策後，常開勝便沒有了猶豫，開始率領支隊主力2400多人踏上了北征的路途。他們坐着安逸舒適的內河蒸汽船，在水量豐沛的巴拉那河面上輕鬆自在地往前行駛着。這條河對此時的東岸人來說，無論如何拔高其意義都不爲過，因爲這條河承擔了東岸所有的物資與人員運輸。沒有這條河的話，東岸人要想從布宜諾斯艾利斯打到聖菲城下，那恐怕困難不是一般地大。
常開勝支隊一路上走得並不快，因爲他們需要與岸邊的騎兵部隊的行程保持一致。況且一路上他們在騎兵的提醒下也遇到了好幾個西班牙村落，對於這些村落，東岸人自然是沒什麼客氣的。徵完安全稅後，又按照流程赦免了村落裡的印第安奴隸，然後給他們發放武器，鼓勵其“爭取自由”。東岸人幾乎每到一個村莊或農場都會這麼搞，看起來似乎誓要把西班牙人在巴拉那河流域的殖民勢力一掃而空。
由於有解放克蘭迪人的任務在身，因此常開勝等人走得並不快，一路上不是在釋放印第安奴隸，就是在勘測地形、繪製地圖，總之當日歷翻到11月20日這一天時，他們纔剛剛抵達位於巴拉那河左岸的科連特斯城。
科連特斯城只有一千多白人居民，這個數字同樣是在近十來年內激增的，在後世的此時這裡只有區區三百多半島人或土生白人。除了一千多白人居民外，還有充當其打手與幫兇的數百名高喬人，再有就是城裡數量達到了五千多的印第安人了——有瓜拉尼人也有克蘭迪人。值得一提的是，其中有許多印第安人也是站在西班牙這一邊的，他們大多是被耶穌會、聖方濟會等傳教團體同化的教徒，人數大約有一千人左右。
城內的軍事力量包括從聖菲城內敗逃過去的兩百多拉普拉塔步兵團的士兵，此外還有從北方巴拉圭地區增援來的約七八百名民兵——90%以上是瓜拉尼人。這樣的力量是不足以抵抗數量高達2400多人的東岸軍隊的，與聖菲或布宜諾斯艾利斯一樣，面對火炮洗地打法的東岸軍隊來說，他們幾乎毫無勝算。
在陸上戰鬥開打前，隨軍的四艘內河淺水炮艇已經先一步出擊，將河面上的幾艘西班牙單桅小型運輸船打了個底朝天，大量糧食、火藥等物資沉入河底，讓城內的西班牙人看了臉上直抽搐。
“準備進攻！”常開勝看到自己的部下已經很熟練地做好了攻擊前的一切準備，立刻滿意地笑了。他此時坐在城外的麥田裡，本應在這個季節進行春播的田地因爲戰爭而大面積拋荒，看得出來，即便東岸人就此退兵，科連特斯城明年也會鬧個******了，除非巴拉圭地區調集大批糧食物資過來。
不過這關我什麼事呢？常開勝搖了搖頭，然後果斷地下令開始正面強攻，戰鬥就此拉開。
由於準備充分，這次西班牙人在城內修建了相當堅固的防禦設施，並且物資充足，火炮也達到了6門之多，這使得常開勝支隊在進攻時的進展較爲緩慢。甚至於，在夜間西班牙人還組織了數次小規模的夜襲，雖然在東岸軍隊的嚴密防禦下沒取得什麼戰果，但終究給東岸人造成了一些麻煩，損失了一些人手。
不過西班牙人也就是隻能製造一些小麻煩了。在東岸人極有耐心地步步爲營的作戰方式下，無論是火力、兵力都處於弱勢的西班牙人最終也堅持不了多久。更何況東岸人後方有源源不斷的蒸汽船把前線消耗巨大的軍事物資送過來，但西班牙人的補給線卻已經被東岸炮艇截斷，這注定了西班牙人在科連特斯無法長期堅持。
11月30日，在經歷了十天時間單調、枯燥的攻城戰後，東岸軍隊以死傷58人的代價攻克了科連特斯城。西班牙拉普拉塔步兵團殘部再遭重創，團長安東尼.卡洛斯少校以下165人陣亡，僅有區區數十人成功突圍。從巴拉圭地區增援來的數百名土兵也傷亡了四分之一，餘部全部連夜遁走。
科連特斯進攻戰，就此結束！而此時的東岸軍隊也彷彿達到了自己的某種極限，無論是身體、心理還有物資供應上都已經達到了一個極限，需要一段不短時間的休整。