“豎式!”
張蒼眉頭一皺,這種運算方法,果然是從未聽聞過,不由更感好奇。
“沒錯,堅式,我在心裡列了豎式,故而算得快些。”李陽笑了笑。
在沛縣的時候,自從見到商人用籌算之法,原本李陽還以爲,這古代的人不會乘法口訣,所以認爲自己算得比張蒼還快,是乘法口訣之功。
可是,直到前些日子,李陽因數學教材編著一事,想先去了解一下當今數學的初步運算情況,結果才驚訝的發現,原來乘法口訣早已流行。
我國九九乘法表起源甚早,至遲於春秋魯桓公時已有九九,成書於春秋戰國間的《管子》,書中提到“安戲作九九之數以應天道”。在戰國時代,九九口訣已經相當流行,到了如今秦朝,凡識文懂數者,皆熟背九九乘法表。
而且,這個時候的加法裡,還有見到了“半半而一”這樣的話,這可不就是0.5+0.5=1的意思麼,這就說明在這個時候,已經有分數了。
這真的是讓李陽大爲吃驚。
同時,也很疑惑,爲何有了乘法口訣,上回在沛縣,不僅商人算不過自己,就連這個時代的數學家張蒼也算不過自己?
仔細研究之後,李陽方纔明白過來,原來這其中的原因,竟然是豎式。
是的,就是後世筆算,列在草稿本上的豎式。
加法豎式,減法豎式,乘法豎式,除法豎式。
因爲藉助了這些豎式,所以不管它是多少位數,我們都能輕鬆的用豎式運算出來。
可是,在這個時代,並沒有豎式。
他們無法用筆在紙上,列上一個豎式,然後來運算。而是要藉助算籌,擺在地上,桌上來運算,所以稱之爲籌算。
這就是爲何他們雖然熟背乘法口訣,卻依舊很難運算三位數乘三位數的算式了。
作爲一個後世的穿越者,李陽雖然用的是心算,沒有把豎式列在草稿紙上,但卻也是將豎式浮現在了腦海中,所以才快速運算出來的。
所以,只要把豎式傳授給這個時代的人,幾乎就能一下提升他們的運算能力。
爲了能讓張蒼,一目瞭然的知道何爲豎式運算方法。
李陽也沒有過多的廢話,直接取來了一張紙,然後就把當初在沛縣的那個算式,在紙上列出了它的豎式。
只不過,紙上的這個豎式,李陽自己看着有點彆扭,因爲它們不是阿拉伯數字,而是小篆(有一種說法,中國古代的數字,是用專門的象形符號,直到後來羅馬數字傳過來,才用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ...這樣的羅馬符號代替數字。)。
好在,這並不影響豎式運算。
根據乘法口訣配合,李陽一邊對張蒼講解,很快的,李陽就在豎式的下邊算出了結果。
張蒼本就是這個時代的數學家,對數學有着別人沒有的天賦,一看就會了,所以當看完李陽整個運算過程之後,張蒼整個人都驚呆了,張大了嘴巴,簡直把李陽這個人驚爲天人!
不需要藉助一根根的算籌,直接在紙上或地上,把兩組數字,上下對應排列,利用乘法口訣就能輕而易舉的算出來,這種運算方法,對張蒼來說,簡直震憾心靈!
“此豎式之法,簡單、快速,無比精妙!大人,下官今日受教了!”
張蒼整個人激動的不行,兩眼放光,趕緊對李陽拱手,深深一揖。
李陽一笑,道:“還有呢!”
說完,李陽又在紙上,用豎式的運算方法,運算了幾例多位數的加法算式,減法算式,除法算式,直接把張蒼看傻。
作爲一個數學家,見識完豎式運算加減乘除之後,他便知道,以後運算,再不需算籌了!
而且,這種豎式列出來後,就算腦子不靈光的人,也能輕鬆的把多位數的加減乘除給輕鬆快速的算出結果來。
也就是說,只要一推行這種豎式運算方法,這將造福無數人。
以後,就算是一個老農夫,只要讓他學上幾遍豎式運算之法,他也就能輕鬆解決加減法了。
驚歎連連的張蒼,擡頭激動的問道:“大人,這種豎式運算之法,可是大人發明的?”
李陽直言道:“這是本相小時候掌握的一種運算方法。”
“大人是說,這……這是您小的時候就發明出來的?”張蒼驚呆!
“這……”
李陽一愣,發現自己讓他誤會了,不過一想,這個時候並沒有這種運算方法,好像很難解釋啊。
於是只好厚顏無恥的點點頭:“嗯,你說的沒錯,這算是我兒時領悟出來的!”
嘶!
“…………”張蒼深吸了一口氣,整個人驚得已是連話都說不出來了。
我的天啊!
兒時,中丞相竟然在兒時便領悟出瞭如此精妙的運算之法……
天才,真是數理天才啊!
原以爲,自己也算是天下的數理天才了,沒成想……
如今跟中丞相一比,自己就是一個渣渣!
甚至,連中丞相兒時就甩自己十萬八千里之外去了。
此時的張蒼,看向李陽的目光,已是充滿了無比的崇拜,整個人震憾不已!
會運算難題,這最多隻能說明你聰明。
而,能發明一種先進的運算方式,這就不僅僅只是聰明瞭,這完全不在同一個層次了。
從戰國開始,籌算便被世人奉爲運算法寶。
可如今看來,與李陽的豎式運算一比,籌算也成了渣渣。
當下,張蒼不爲激動地感嘆道:“當今世上,敢稱數學大家者,唯中丞相也!”
“…………”
李陽哭笑不得。
不過,好在他厚顏無恥習慣了,不僅不會感到臉紅,反而還有點得意。
“張蒼,數學教材上,你就將此種豎式運算方法,推廣出去吧!”李陽交待道。
張蒼趕緊拱手:“喏!”
這時,李陽將之前列了算式的紙張,又拿了過來,在每個算式的旁邊,列了一個阿拉伯數字的算式。
“大人,這是……什麼符號?”
張蒼看到李陽寫下的數字,還有加號、減號、乘號、除號、等於號等符號,不由皺眉問道。
李陽也不急着回答,而是在紙張的空白處,把漢字零至九,寫了出來,再加漢字的下面,對應着寫出了它們的阿拉伯數字。
全部寫完,這才放下筆,對張蒼道:“這是本相發明的簡化數字,這幾個數字分別對應的是零至九。你看,是不是很簡單,而且它們用於豎式運算也更加的方便了?”
張蒼聽完李陽的話後,自然一眼就看出了這些簡化數字的優越性,頓時又驚訝的望向李陽,問道:“大人,這……這也是您發明的?”
李陽想了想,阿拉伯數字是公元3世紀,印度的一位科學家巴格達發的,不過……如今自己在公元前209年就寫出來了,這自然就不算是印度發明的了。
於是乎,李陽再次厚顏無恥的承認道:“沒錯,本相兒時覺得小篆繁複難寫,所以很小的時候便用它們來替代小篆數字了。”
“啊?”
張蒼聽後,又是驚歎起而:“想不到大人兒時,便已如此非凡了!再下,佩服。”
李陽擺了擺手:“小意思而已,不足道哉!”
張蒼聽到這話,更是心中直道,中丞相真是一個謙虛的人。
在他看來,世人皆說中丞相爲人輕狂自大,都是世人不瞭解他的才能,如果真的瞭解了他的才能,就會發現,中丞相以往的狂言,只能是證明了世人的無知罷了。
爲了讓張蒼更直觀的體會阿拉伯數字的優越性,李陽還寫了三位數,四位數,五位數,讓他明白,用這些阿拉伯數字來作爲數學應用,將是無比的方便。
驚歎不已的張蒼,又趕緊指着那些加號、減號之類的符號問道:“那這些又是何數字?”
李陽搖了搖頭:“此非數字,而是符號。這是加號,這是減號,這是乘號,這是除號,這是等號。有了這些符號,就可以列算式了。比如,你看這個……”
這一探討,就是一整天。
李陽把後世的數學,由淺而深,通通拿來和這個古人一起探討,直把張蒼聽得是一度的目瞪口呆,懷疑自己眼前的這個人,會不會不是人,而是一位神。
總之,經過一天的探討,張蒼只差沒伏地而拜了。
當然,李陽也告訴了他,要把這些簡易的數字,以有符號、算式、豎式,通通在教材中推廣出去。
是的,李陽就是要編一部後世一模一樣的小學數學書!
因爲數學十分重要,它將推動生物、化學、天文等等各種學科的進步!所以,數門這門功課,必須嚴格要求。
好在,張蒼這個人,也果真是個數學天才,一點就明。
對於數學教材一事,李陽也就毫無擔憂了。