秦誼最後所背的這句歌訣,是明朝數學家程大位爲《孫子算經》中的同餘問題編造的口訣,只要背過這個口訣後,把韓信點兵中的排數和餘數更改之後,代入到這個口訣之中依舊可以很快算出新的結果。
這個歌訣也是當時在公務員培訓班中老師教給秦誼的,就是爲了能夠儘快做出答案,節約考試時間,而秦誼也是利用了這個歌訣公式才那麼快算出來結果。
這下子屋子裡面幾個懂算學的人也是齊齊變色,秦誼不但瞬間便解開了王粲的難題,順道還編了一個歌謠,如同公式一般往上套便能解出類似題目的答案,這在算學上的才能實在太過驚人。
“真得,我用同樣的人數,按照排成五排、七排、十一排試了一下,按照文合的歌謠改一下數字,很快也是能夠算出來!”蔡琰也是有些不信,換了一個排隊方法,然後用秦誼的歌謠套了一下,竟然很快便得出了準確的結果。
這個發現也是讓蔡琰驚歎不已,本來蔡琰對秦誼是有點兒看法的,總覺得他來拜父親爲師另有所圖。但今天面對着王粲的表現,讓蔡琰不得不承認,父親可能再也找不到比秦誼更優秀的學生了。
而王粲馬上就有一種意興索然的感覺,這道題目雖然是他想出來的,他曾經拿很多組數字研究過,所以他能很快便判斷出秦誼這個歌訣的有效性和準確性。而且王粲解題的思路要麻煩很多,恐怕講出來都沒有多少人能聽明白,但是秦誼這個講法便容易理解多了,還有一個公式往上套,不懂也能做出來。
“真是沒有想到一個大將軍府的書令史都有這種算術能力,真是小瞧了天下英雄!”王粲心中默默想到,同時也是準備開口認輸。
只是還沒等王粲主動認輸,蔡邕也是給秦誼的表現作出了點評:“文合果然才思敏捷,寥寥數語便把這麼一個難題給講得明明白白,編的幾句歌謠也是朗朗上口,唯一不足之處就是略輸文采了!”
“學生在詩賦方面不太擅長,隨口胡扯了幾句,好用就行,還請諸位不要見笑!”
秦誼之前不是沒想過當個文抄公來積累名聲,但是三國時期的詩歌韻腳和後世還是不太一樣,後世的詩歌拿出來也不一定能取得效果。
更不用說唐詩中很大一部分都是七言詩,而中國第一首完整七言詩的作者曹丕現在還只是一個兩歲的孩子。秦誼現在背誦一首唐詩,大概就是在唐詩鼎盛的時候想要靠寫詞出名一樣——詞這東西直到晚唐才小範圍內流行,之前是上不了檯面的。
“不過文合這句七言歌謠倒是有些意思,能表達的東西更多!”而作爲七言鼻祖的父親,當代著名詩人,曹操也是敏銳地覺察到了七言詩的發展前景,也是忍不住插了一句。
“曹公謬讚了,秦誼真是不善詩賦!”被曹操稱讚了一句,秦誼也是心中樂開了花,如果能夠抱上三國第一大腿,自己的人生就圓滿了。
“說實話王粲這題目真得非常好,我都想在給九章作注的時候把這個題目給寫進去!對了,文合,你給王粲出一個什麼樣的題目呢?”而同樣不善詩賦的單颺對七言詩什麼的也不感興趣,只是越想王粲的這個問題,單颺越是覺得妙不可言,這才忍不住好奇算學水準明顯在王粲之上的秦誼又能出出什麼樣的題目來呢。
“還請文合出題!”而單颺的話也是讓王粲再次提起精神來,自己還沒有輸啊。如果自己也能夠答對秦誼的問題,那就是一個平手。
聽了王粲的話之後,秦誼卻並沒有着急出題,而是擺弄起自己剛纔自己從別人桌子上拿過來的蘋果來,只見秦誼在自己桌子上面將六個蘋果緊緊挨在一起擺成了一個三角形,然後又拿起三個蘋果放在這六個蘋果之上,同樣也是擺成一個三角形,最後再將一個蘋果擺到這三個蘋果之上,將十個蘋果擺成了一個類似於金字塔造型的樣式。
“王粲請看,這些蘋果疊在一起構成了一個三角垛的造型,我可以在這些蘋果下面繼續搭建地基,下一層將會有十個蘋果,不知王粲理解嗎?”
“明白!”聽了秦誼的話之後,王粲還是摸不清楚秦誼究竟想說什麼,但秦誼目前的意思他還是能明白的,只是王粲隱約間感覺到前面有一個大坑在等着自己。
“那麼我想問王粲,如果我將這蘋果疊到一百層,那將會有多少個蘋果?”
雖然王粲還想着能夠扳回一局,只是秦誼卻是壓根就沒有給他機會,這些天秦誼精研《九章算術》,又跟着蔡邕這位當代算學大拿學習,對當世算學的水平有了很清楚的認識。
於是爲了幹掉王粲,秦誼拿出了高中數學中的數列問題,而且這個數列非常不簡單,每一層蘋果的數量本身就是n(n+1)/2的複雜數列,再求這個數列的和那就更難了。
反正秦誼上高中時在一次考試中見到了這個數列,他們班中只有後來考上清華大學的學霸做了出來。而在老師後來的講解中,秦誼這才知道,這個數列是南宋著名數學家楊輝《詳解九章算法·商功》中的三角垛數列,也是讓秦誼對這個數列記憶尤深。
作爲後世一名埋頭苦學數學十幾年,做題不知做了多少套的高三學生,第一次遇到這個問題的時候都不能很快解出,對王粲這麼一個只有十歲的少年來說就更加困難了,畢竟這個時代的中國數學家對數列的認識還是非常膚淺。
這個年代的經典數學著作《周髀算經》和《九章算術》中雖然已經有了對數列的描述,但只停留在最簡單的等差數列和等比數列上面,等到開始研究等差數列之和都已經是公元五世紀的《張丘建算經》了,而秦誼拿出的可是八百年後南宋的研究成果,擺明了要是給王粲一個教訓。
一時間房間裡面再次陷入了沉默之中,所有人都在思考秦誼的這個題目,既然用這種計算量非常大的題目來考人,那麼肯定是存在什麼竅門的,正如之前秦誼解出的那道韓信點兵的題目一樣。
隨着時間一分一秒的過去,王粲的腦袋上面冒了汗了,他想了這麼長的時間,使用了多種方法,依舊沒能想出這個三角垛的解法,唯一取得的成果是算出了每一層蘋果的數量公式n(n+1)/2,再向下已經完全沒了思路。
不只是王粲,蔡邕和單颺也是陷入了深深的思索中,兩人都拿了紙筆在那裡計算,也並沒有取得什麼突破性的成果。
隨着時間的推移,首先是那些完全不關心數學的人士們放棄了對這個問題的思索,在那裡彼此聊起天來,最後只剩下蔡邕、單颺還有王粲在那裡繼續研究這個數列和。
“文合兄大才,王粲心服口服!”又過了一炷香的時間,王粲終於忍受不住這種磨人的痛苦,主動站起來向非常恭敬得向秦誼認輸了。
現在即便是王粲能夠解答出這個問題來,也已經輸了,畢竟秦誼可是在自己出完題之後很快便給出了答案。
讓你再搶老子的風頭,現在知道老子的厲害了吧!
看着王粲這張醜臉,秦誼心裡面也是非常爽,這段時間秦誼辛苦鑽營,可是見了不少世家子弟的臭臉,然後秦誼忍不住便想着挖苦王粲幾句。
只是話到了嘴邊,這話卻是被秦誼給嚥了回去,因爲秦誼突然間想起來王粲成年後寫過一本叫做《英雄記》的傳記史書,該書全書已佚,但是還是有部分篇章流傳到後世,成爲研究三國曆史的重要資料,畢竟王粲是三國亂世的當事人,更是接觸過曹操、劉備和劉表等三國人物,具有很高的史料價值。
自己這要是開口挖苦一下王粲,被這傢伙懷恨在心怎麼辦?這傢伙到時候寫書的時候屁股歪一點兒,給自己加點兒莫須有的黑料怎麼辦?
想想陳世美原型機蔡老師的悲慘遭遇,還有蘇烈蘇定方、潘仁美潘太師、龐籍龐太師等一票被無良文人黑慘了的倒黴蛋,秦誼突然間有點兒莫名無語。
自己將來在文學作品中會是一個什麼樣的形象呢?是一個才高八斗的大才子,還是一個拋棄妻子的渣男,還是一個莫名其妙丟掉性命的倒黴蛋,還是和歷史上的秦宜祿一個下場成了綠帽王。
總之,挖苦王粲的話是絕對不能說了,這和秦誼想要結交各路大神的想法背道而馳,作爲一個小豪強,居然挖苦起兩世三公的世家子弟,估計那些世家子弟們都會敵視自己的。在座的諸位中好像只有曹操這個贅閹遺醜稱不上世家子弟,自己口出狂言恐怕直接便是自絕於人民。
更何況秦誼兩世爲人,兩輩子歲數加起來都奔五了,欺負一個十歲的小孩子又有什麼值得驕傲的。
於是乎在開口的一瞬間,秦誼竟然換了一副嘴臉:“不用着急,這個問題還是有點兒難度的,當我想出這個問題來的時候可是花了好幾天的時間纔想到算法!”
王粲本來以爲秦誼也會嘲諷自己一番,畢竟剛纔秦誼主動找自己說話的時候可是沒給他好臉色看,結果卻是聽到如此溫文爾雅得安慰之語,想到這裡王粲也是有些難爲情,拱手行禮道:“文合兄才識卓絕,王粲心服口服!”
花花轎子衆人擡,看着王粲這個小屁孩一副虛心受教的模樣,秦誼也是繼續稱讚道:“說實話,王粲你比我強多了,我十歲的時候可沒你這麼多的學問,將來你的成就肯定不可限量!”
——我是腳踢北海幼兒園的分界線——
“秦文合弘毅寬厚,知人待士,使人如坐春風。”——漢王粲《英雄記》