“有7克,2克砝碼各一隻,天平一隻,如何只使用這些工具稱取三次將140克的食鹽分成50,90克各一份?”
川小北皺眉,用筆蓋輕輕地敲着腦門,手中捏着題目。
140克食鹽?
要分成50克與90克各一份?
但卻只有7克與2克的砝碼……用7克和2克的砝碼如何把140克的食鹽分開?還要分成50克與90克的兩份,這根本不可能啊……因爲7克和2克加起來一共是9克,完全無法湊整。
川小北擡頭看了張曉東一眼,張曉東坐在辦公桌後頭,點了點頭。
“不要鑿急,慢慢來,仔細思考。”
川小北低下頭,開始在草稿紙上嘗試演算,一百四十克食鹽,用七克的砝碼連續稱取十次,可以得到七十克食鹽,再用兩克的砝碼連續稱取十次,可以從這七十克食鹽中取出二十克,這樣就可以得到五十克與九十克兩份食鹽……但這一共稱取了二十次,題目要求只能稱取三次。
只稱三次?
這怎麼可能呢?
七克的砝碼稱三次,只能得到二十一克食鹽,而兩克的砝碼稱取三次,只能得到六克食鹽,無論是哪種方法,距離五十克與九十克都相差甚遠。
川小北被難住了,手中的筆慢慢地停下來,他的雙眼盯着草稿紙,眉頭緊皺。
這是張曉東給他出的題目……張曉東一直認爲川小北是個天賦驚人潛力無限的學生,他有意培養川小北往數學競賽的方向發展,所以現在就開始了相關訓練,培養川小北對數學的直覺和邏輯思維,張曉東每天都會給川小北留一道題目,這些題目大多直接來自奧林匹克競賽,難度都極大。
“很藍?”張曉東問。
川小北點點頭,“很難……砝碼太小了,只有7克和2克,但要分開140克的食鹽,只稱三次是完全不夠的。”
張曉東笑了笑。
“做素學題的司候,思維千萬不能僵化,不能有慣性思維,你的大老必須要從慣性思維的桎梏中解脫粗來。”張曉東說,“很多題目,乍一看上去,好像似不可能做粗來,但如果李換一個角度,就會發現其似非常簡單。”
“換一個角度?”川小北一怔。
張曉東點點頭,“思維要發散,不能被題目誤導,李要學會透過表面的現象看到似物的本字。”
他彎腰從辦公桌底下搬上來一個大紙箱子,從裡面端出來一臺天平,還要一袋食鹽,放在桌子上。
川小北吃了一驚,他沒想到張老師爲了講題,把實驗道具都給搬了出來。
“嘖似天平。”張曉東指了指桌上的天平,然後打開砝碼盒,盒子裡只有兩隻砝碼,一隻是5克,一隻是2克,“嘖似砝碼,不過我棗不到七克的砝碼,就用五克的代替一下吧,從現在開始,嘖個砝碼就似七克的了。”
川小北點了點頭。
“李認爲這個問題不可能實現,究竟似森麼地方不可能?”張曉東問。
川小北想了想,“砝碼太小,次數太少,如果我有一個五十克的砝碼,那麼我一次就能稱取出來,但我只有七克砝碼,所以我必須要稱十次。”
張曉東點了點頭。
“李認爲天平似森麼東西?”
川小北一愣,一時沒回過神來,不知道張曉東問這個問題的用意何在。
“題目爲森麼要給李一臺天平,而不給李一個檯秤?”張曉東接着問,“李的目光不能紫停留在題目的物理層面喪,而要喪僧自素學層面,李要看到嘖個東西的本字,天平的素學意義似森麼?”
川小北腦中靈光一閃,“對等?”
“沒錯。”張曉東點頭,他指了指桌上的天平,“嘖不似一臺天平,而似一個等號,等號的作用,在於把等號一邊的素學意義賦予給等號另一邊。”
川小北怔住了,張曉東的話他似乎明白了又似乎沒明白,腦子裡隱隱有什麼東西要破殼而出。他意識到自己已經接近了這個問題的答案,他馬上就要找到這個問題的關鍵,但那個模糊的念頭到處亂竄,很難抓住。
張曉東把一枚砝碼放在天平的托盤上,然後把小袋食鹽也放了上去。
川小北愣愣地盯着眼前的天平,這臺天平在他眼中緩緩變成了一個等號,等號的一邊是砝碼,另一邊是食言。
把等號一邊的數學意義賦予給另一邊!
電光石火般的,川小北的腦中一片通透,他忽然想通了一切,激動地差點握不住手中的筆。
“我明白了!”
張曉東很滿意,這在他的意料之中……以川小北的天賦,提示做到這一步就足夠了。
“我手上只有七克和兩克的砝碼,只有這兩枚砝碼是不夠的,但如果我缺少砝碼,我可以製造砝碼!”川小北說,“用食鹽來製造足夠的砝碼!把砝碼的意義通過天平賦予給食鹽!可以用食鹽來稱取食鹽!”
“那麼,李要怎麼做呢?”
川小北低頭開始在草稿紙上計算。
“第一次稱取,使用天平將140克食鹽對半平分成兩份,每份都是70克!”
“然後取出其中一份,進行第二次稱取,使用7克和2克兩個砝碼,把這兩個砝碼放上天平,從這70克食鹽中稱取出9克鹽!”
川小北伏案計算,爲了理清思路,他一邊列式一邊大聲口述自己的解題過程,川小北很激動,他的筆尖都在顫抖。
“第三次稱取,把這9克食鹽和2克砝碼一起作爲砝碼,從原本的這一份食鹽中再稱出11克食鹽!
把這11克食鹽和那9克食鹽放到一起,於是得到20克食鹽,把這20克鹽倒入另一份70克中,最終得到90克食鹽!那麼剩下的一份食鹽,自然就是50克了!”
“很好,很好。”張曉東拍巴掌,“嘖就是答案,李已經把嘖個問題解決了。”
川小北長出了一口氣……他放下筆,才發覺自己出了一身的汗。
不過真是太爽了。
川小北開始理解爲什麼那些大神級學霸鍾愛解決難題了……難題得解的那一瞬間,涌上來的成就感會讓人上癮,簡直欲罷不能。
川小北靠在椅子上,掃視了一遍草稿紙上的解題過程,又情不自禁地笑了起來。辦公室裡沒有其他人,川小北扭頭望了一眼唐縱的辦公桌,“張老師,唐老師他人呢?”
張曉東搖了搖頭。
“唐衆那傢伙啊,天天晃來晃去,不滋道又幹撒子去了。”