第一百二十六章 直線與射線哪個長

距離超級聯賽還剩下九天時間。

全市二十五支參賽隊伍的訓練已經進入最後的衝刺階段,各家隊伍都在抓緊時間提升水準,如果斬獲冠軍,就能直接入駐未來的濂溪市電子競技科技產業園區,還能得到龍湖集團的資金支持,這是一個極大的誘惑,所有隊伍當中實力最強的黑豹,坦克以及雷神三支種子戰隊對這個冠軍志在必得。

上午八點。

崔成浩與劉玄德正在進行基礎數理與邏輯學的科目訓練,按照唐縱的說法,這是成爲一位職業電競選手的必修之課。

唐縱在白板上標了一個點,“這是原點。”

兩人坐在椅子上,點了點頭。

“接下來注意看……”唐縱手中捏着油性筆,“看好了,我***——!”

崔成浩與劉玄德的目光不自覺地下移,朝唐縱身上的某個部位看過去……

“往哪兒看呢?”唐縱用手敲了敲白板,皺眉,“往這兒看!我要往這兒射了!”

他從白板上的原點發端,用油性筆畫出一條直線,一直延伸至白板外。

“那麼,這就是射線了。”唐縱說,“射線與直線的區別,在於一個有端點,一個沒有端點,一個可以兩端無限延伸,一個只能朝一端無限延伸。”

“教練!兩個都是無限延伸的嗎?”崔成浩舉手問,“一直延伸下去,沒有盡頭?”

“沒有。”唐縱搖頭。

“那麼直線和射線哪個更長呢?”劉玄德問。

唐縱一怔。

直線與射線哪個更長?

他倒是從來沒想過這個問題,兩者都是無限延伸的,兩個無窮大之間也能相互比較麼?他記得他上初中時,數學老師給出的答案是一樣長,因爲直線和射線都在無限延伸。

“直線和射線的長度是一樣長的,因爲兩者都在無限延伸。”唐縱回答。

“直線的長度不是射線的兩倍嗎?”崔成浩有點詫異。

“爲什麼是兩倍?”唐縱一愣。

崔成浩上來拿起油性筆,在直線上點了一個點,然後扭頭問唐縱,“這個點的左邊是不是一條射線?”

唐縱點點頭。

“這個點的右邊是不是也是一條射線?”

唐縱接着點了點頭。

“那麼這就說明一條直線是由兩條射線組成的。”崔成浩說,“所以直線是射線的兩倍啊……哪裡有錯誤嗎?”

唐縱摩挲着下巴,注視着白板上的兩條線,皺着眉頭仔細思索……這麼一看,這孩子說得沒毛病,真的很有道理啊!

崔成浩仰頭看着唐縱,“教練,哪裡有問題嗎?”

“咳咳……你等等啊,我出去上個廁所,回來再告訴你。”

唐縱轉身出門,躲進廁所,從口袋裡摸出手機開始撥號,他清楚自己是個數學學渣,在嚴肅的學術問題上不能信口雌黃誤人子弟……這個時候,就應該搬出專業大神來解答。

電話很快就撥通了,唐縱立即就抓住了這根救命稻草。

“喂?您好?”手機揚聲器中傳出熟悉的清脆女聲,“請問您找誰?”

“珀莉?”

“老唐?”路幽幽聽出了唐縱的聲音,有點吃驚,“你怎麼給我打電話了?”

“有一件小事……”唐縱問,“等等,你在上課麼?”

“對,我正在上課。”路幽幽點了點頭。

“那我先不打攪你上課了,待會兒再打給你……”唐縱說着就要掛斷電話,一邊暗罵自己一時心急竟然忘了這姑娘還在上課,這麼直接打過去豈不是在擾亂課堂紀律?作爲班主任知法犯法罪加一等。

“沒關係。”路幽幽悠悠地說,“我在樓頂上。”

樓頂上?!唐縱嚇了一跳,這姑娘上課的時候跑到樓頂上去幹啥啊?

“看風景啊。”女孩說。

唐縱:……

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“直線與射線的長度比較?”路幽幽靠在欄杆上,仰頭望天,微風拂起她的長髮,“這是一個非常非常基礎的集合論問題吧?老唐你還用問我麼?”

唐縱一窒。

“我……當然知道這是一個非常基礎的集合論問題,但我現在的年齡比較大,與零零後的小孩子溝通有代溝,所以我的解釋他們聽不懂。”唐縱清了清嗓子,“我認爲珀莉你比我年輕,你的思想和這些孩子更接近,你們之間更好溝通,所以我希望你能給出一個更淺顯,更易於理解的解釋。”

路幽幽沉吟片刻……也對啊,像老唐這麼牛逼的人物,滿腦子都是數論與理論物理的尖端學識,他習慣了那些世界級的數學物理難題,忽然來個幼兒園級別的弱智問題,可能一時還真不知道如何回答才恰當,老唐的解釋必然是站在領域巔峰之上的見解和認識,以小見大,普通的學生多半聽不懂。

“好吧。”路幽幽組織了一下語言,用盡量通俗與淺顯的大白話來解釋,“老唐,你就這麼跟他們說……直線與射線都是無窮集合,無窮集合之間比較的並不是基礎數學中的大小,而是勢,直線與射線是等勢的,這隻要證明兩者相互構造單射就行。我們可以得知直線與射線之間存在一一映射的關係,也就是說,在射線上的一個點,必然能在直線上找到對應點……通俗地講,就是直線與射線是一樣長的。”

“打個比方來說,在不考慮測度,單純只考慮集合等勢的情況下,我們可以設想以下情況:存在R的兩個子集,這兩個子集互不相交,並集爲R,且都與【0,∞)這個集合等勢。我們選擇(-∞,0)與【0,+∞),後面這個與【0,+∞)顯然是等勢的……”路幽幽侃侃而談。

唐縱:……

“這麼說比較淺顯簡單,你的學生一定能聽得懂。”

唐縱蹲在廁所裡,握着手機:……

“喂?喂老唐?你在聽嗎?”

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唐縱把手機揣回口袋,回到俱樂部的包廂內。

“教練,你知道答案了嗎?”兩人問,“直線和射線究竟哪個長?”

唐縱站在白板前頭,“直線與射線是一樣長的。”

“爲什麼?”兩人都很驚訝。

“至於爲什麼……”唐縱沉默半晌,說出了教育界最經典的那個答案。

“以後你們的高中老師會告訴你們的。”

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