第620章 617【律呂】

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第620章 617【律呂】

“連年災禍不斷,必爲天人感應。陛下說人自助而天助之,這種說法自然是對的,但敬奉天地神靈亦不能忘了……”

“聖人言,敬鬼神而遠之。此何解也,便是如陛下這般,敬而不畏。古人有云,人定勝天也……”

《大同月報》在士子當中,也帶來了巨大影響。

最典型的表現就是,報紙裡刊載的朝會內容,民間士子也會跟着討論。要知道,這可是朝會啊,以前只有皇帝和大臣知道。現在普通讀書人也能看見,怎麼可能不跟風?

而且無論爭執得多麼離譜,都是在關心國事,自有一種心憂天下的滿足感。

聽着外面的爭執聲,陳子升不禁搖頭:“這些傢伙,正事不幹,一天到晚跟着鄉野士子瞎起鬨。”

蕭時選說道:“讓他們論吧,吵完就安靜了。”

欽天院的天文館正吵鬧不停,隔壁的數學館,卻全是噼裡啪啦的算盤聲。

“啪啪啪啪啪!”

一頓算盤敲完,鄺鴻寫下數據,說道:“《史記》對黃鐘的計算果然錯了,《夢溪筆談》給出的數值纔是正確的。”

“我早說太史公錯了,可能他都沒算過,是抄撰史料時抄錯了。”陳子升說道。

蕭時選面前有個超級大算盤,已經敲打了半個多月,此時也終於得出結果:“朱載堉對了,何承天稍微有些偏差。”

何承天生活在南北朝時期,嘗試着計算十二平均律,得出的數值爲:1.060070671。

而明代宗室朱載堉,也計算了十二平均律,得出的數值爲:1.059463094。

何承天的計算方式非常粗暴,還用此法計算出圓周率,被祖沖之計算圓周率時所借鑑。

而朱載堉更加粗暴,自制八十一檔大算盤,可開出二十多位數的平方根、立方根。

蕭時選看着兩位數學先賢的結果,又琢磨他們的計算方式,頗爲感慨道:“朱載堉的數字雖然正確,但他使用的數學方法太過落後。而何承天雖然錯了,但他的數學方法卻是更先進的。不管是沈括還是朱載堉,在數學方法上,都不如這位何承天!”

陳子升說:“但朱載堉也很厲害,一樣脫離了傳統的三分損益法,而且規範修正了律呂(十二律)。”

蕭時選說:“陛下傳授我等解析幾何之法,已有變數概念。何承天講‘積微之量’,沈括講‘造微之術’,兩相結合能否得出十二平均律呢?”

陳子升說:“兩者恐怕沒什麼聯繫吧。”

蕭時選搖頭:“形不似而神似,咱們的思想得跳出來,重新制定一種數學方法來算律呂。這個想法,我兩年前就有了,已經摸索出一些東西。”

趙瀚穿越前的專業,不要求掌握高等數學,因此無法傳授微積分。但他傳授的解析幾何,卻能作爲發明微積分的先導。

事實上,蕭時選已經搞出微分,另一位數學家搞出積分。並且他們猜到微分和積分的關係,只是暫時還沒有真正論證,正處於創立微積分的邊緣,但始終有一層窗戶紙沒有捅破。

旁人全被轟出去,屋裡只剩蕭時選一人,靜靜面對那把一百檔的超級大算盤。

這種超級大算盤,是小鄭王朱載堉發明的,附帶一套全新的算盤使用方法,可以原始而粗暴的進行開根運算。比如計算十二平均律,核心問題就是開出2的12次方根,朱載堉還真就用算盤敲出來了。

在算盤面前,從上午一直站到傍晚,蕭時選突然感覺有些餓。

積分和微分盤旋在他腦子裡,好像是兩根筋始終搭不上,如夢遊般朝着食堂走去。今晚吃的是啥,蕭時選完全不知道,只曉得將飯菜往嘴裡扒,兩眼沒有焦距的望着桌面。

“噗……咳咳咳!”

蕭時選突然想到什麼,彷彿一道閃電劃過腦海。他一口飯菜噴出,連續咳嗽幾聲,突然跑回自己的辦公室。

……

數日之後,蕭時選求見皇帝。

趙瀚對翰林、欽天兩院的研究員,一直都非常優待。只要是碩士頭銜以上,隨時都可以求見,而且肯定安排在三天之內見面。

“大數學家,又有什麼新發現?”趙瀚笑問。

蕭時選說道:“請陛下修正律呂。”

趙瀚疑惑道:“好端端的,爲何要修正律呂?”

蕭時選解釋說:“自先秦以來,十二律並不平均。禮樂者,國之大事。不平均的十二律,演奏起來會不和諧。歷代研究天文者,皆知黃鐘不能還原,迄今二千餘年,都在尋找還原黃鐘之法。前朝小鄭王朱載堉,已經找到還原之法,臣等近日進行了驗證,小鄭王算出的確爲十二平均律。”

趙瀚聽得更迷糊了:“律呂是音樂,怎跟天文扯上關係了?”

蕭時選說道:“《易》爲百經之首,神州華夏的一切,都源自於《易經》,而《易經》又源自天文研究。十二律是與十二氣對應的,欲算十二律,必先求黃鐘,就如制定曆法先算冬至。黃鐘開根可得蕤賓,便如制定曆法算出夏至。陛下,無論祭祀還是朝會,所奏之音樂都與天文相合。若不修正律呂,便如不修正曆法。”

黃鐘就是西方音樂裡的C調,蕤賓則是西方音樂裡的F#調。

在音樂方面,東西方其實是一致的,上千年來都在求十二平均律的正確值,就像大家都在求更精確的圓周率一樣。

宮、商、羽、變徵、徵、角、變宮,對應的是哆來咪發唆等七個鋼琴白鍵。

十二律也是完全對應的:黃鐘(C調),林鐘(G調),太蔟(D調),南呂(A調),姑洗(E調),應鐘(B調),蕤賓(F#調)、大呂(C#調)……

十二律又有細分,比如黃鐘還分出清黃鐘,即黃鐘的高八度音。

清黃鐘的理論值,應該是黃鐘的一半,這樣才能在定音時將黃鐘還原。十二平均律算不出來,就無法還原黃鐘,音律就肯定有誤差,東西方的音樂家都發現了這個情況。

小鄭王朱載堉就是個BUG,居然在沒有微積分的情況下,用算盤開出2的12次方根,強行把正確值給算出來了。這個數值傳到西方,於是誕生了現代鋼琴,也誕生了現代音樂理論體系。

當然,計算十二平均律,音樂只是附屬意義,它還能運用到天文等諸多領域。

在蕭時選詳細解釋之後,趙瀚終於明白,原來東西方音樂是一樣的,中國音樂並非單純的五聲音階。先秦的編鐘,就用了十二律,黃鐘、應種、林鐘這種叫法,很可能跟先秦的編鐘有關。

至於十二律呂有多重要,從《史記》就可以看出,司馬遷詳細記錄了十二律呂的數據——雖然其中還有記錄錯誤的。

《周禮》、《禮記》等書,同樣詳細記載十二律,但一般人根本看不懂,因爲全是律呂的相關數字。只有精通數學之人,才能真正把《禮經》讀透。

趙瀚對李香君說道:“擬詔,着令欽天院數學館,協助禮部修正律呂。修正後的律呂,刊登在《大同月報》上。《史記》對律呂的記錄錯誤,也一併刊登在《大同月報》修正。”

“遵旨。”

李香君在擬詔的同時,忍不住多看了蕭時選兩眼。她自小學習音樂,誰知竟然學錯了,被一個搞數學的改回來。

趙瀚問道:“你們這段時間,就驗證了朱載堉的結果?”

蕭時選回答說:“回稟陛下,不但驗證了,還制定了一套新的數學方法。朱載堉是用大算盤強行開根,臣使用的新方法,暫時命名爲‘微積分’。”

“咳咳咳!”

趙瀚聽得嗆口水咳嗽,做出平靜的樣子:“微積分?”

蕭時選說道:“正是微積分。荀子有言,盡小者大,積微者著。後世研究數學之人,其積微之量、造微之術,便是源於荀子此理。”

趙瀚其實很想說,你真牛逼,連名字都不帶換的。

趙瀚問道:“你如何創出的微積分?”

蕭時選說道:“此法得益於陛下傳授的解析幾何。這十年來,藉助解析幾何,研究數學之人創出兩套法子,可稱微分和積分。隨着研究越多,越發現這兩套法子有聯繫。前日裡驗證十二平均律,於《隋書》發現南北朝學者何承天,在計算十二律時用的法子。何承天的數學著作《立法制議》已經失傳,但《隋書》卻記載着隻言片語。後來又查其他典籍,大概能推測出他用什麼法子。雖不是真正的微積分,卻給了臣一種靈感。”

“辛苦你們了。”

趙瀚只能這樣說,這羣數學家居然研究音律,而研究音律卻要翻閱《史記》、《隋書》,然後因此獲得靈感創立微積分。

這都什麼跟什麼啊?

跨專業跨得太厲害了吧。

趙瀚想了想,說道:“你用十二平均律,發明一種樂器吧,用按鈕擊打琴絃就能彈奏所有旋律。”

蕭時選愣了愣,嘀咕道:“臣……不會。”

“那就算了,我找別人弄。”趙瀚心想,你也有不會的,我還以爲你能發明鋼琴呢。

(感謝Joe玖的盟主打賞。)

(本章完)

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