在位起訖：公元前1427—前1412年。
生卒年：公元前1492—前1412年。
出生地：鄭毫（今河南鄭州市古商城）。
立都：囂邑（又稱傲，今山東新泰市東南）。
年號：外壬元年（乙亥，前1426）。
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商王子外壬。姓子，名發，又名癸，號外壬，殷墟甲骨文作“卜壬”。中國王族分封時代商王朝第十二任王。
子發的祖父是商王朝七任王子太庚，父親是商王朝十任王子太戊，十一任王子仲丁是他的長兄。
子發生於太戊十九年（己巳，前1492），出生在亳都王宮，成年以後先後在父、兄兩朝爲官。公元前1427年，他的長兄子仲丁去世，他以兄終弟及的祖傳遺命繼承了王位，號外壬，以乙亥年（前1426）爲外壬元年。
子外壬即位時，商王朝正處於動亂之秋，不僅國內政局混亂，一些夷族方國也不斷入侵掠奪。戰爭連年不斷。就在他的長兄去世時，他的弟弟子整正在率軍征討藍夷。他使人快馬加鞭趕往軍前報喪，子整才留一半軍隊守衛邊境，自己率另一半軍隊歸國奔喪。
按照貫例先王去世新王即位時，各諸侯國都應該入朝奔喪，悼念死去的先王，並祝賀新王即位。當時大多數諸侯國或國君親往，或派大臣代往，基本上都如期而至，只有靠近東夷的邳國和侁（shen）國沒有到。不但沒有到，兩國還公開宣佈叛離商王朝，並組織起武裝力量對抗商王朝的軍隊。
邳國在今山東濟寧市微山縣西北，是夏禹時大臣奚仲之後，奚仲姓任，爲夏禹的車正，初封於薛（今山東滕州市東南）。他的後代仲虺是夏王姒履癸的大臣，後來叛夏投商，被商湯拜爲左相，封於邳邑。邳國是商王朝一個較大的封國。一直是商王朝忠實的同盟軍。
侁國在今山東菏澤地區曹縣北，它
的統治者是有莘氏貴族，商朝初年，有莘侯曾將女兒嫁給商湯爲妃，商湯的右相伊尹就是隨着莘侯的女兒以“媵臣”身份陪嫁到商朝的。侁國就是有莘國，因爲伊尹從小在那裡長大，對那裡有着深厚的感情，故而在他執政時改國名爲侁。並在各方面給與支持和援助。侁國在伊尹的扶植下，很快變成了一個諸侯強國，同時也成了商王朝的忠實同盟軍。
這兩個反叛的諸侯國都是當時聲勢強大的貴族，他們反叛的理由是：商王不尊祖訓，不守祖業，隨意遷都，動搖了國家的根基。其實這只是藉口，他們反叛的真正原因是：商王遷都於囂，佔據了他們的統治區域，損害了他們的利益。於是他們拒絕接受商王的命令，也不服從商朝的法律，並且停止了向商朝繳納賦稅，他們還築城擴兵，侵略周圍弱小的諸侯國。不斷加強自己的實力，準備與商王抗衡到底。
子外壬十分氣惱，便想派兵征討，但是國庫空虛，根本沒有力量組建更多的軍隊去征討反叛的諸侯國。他打算增加賦稅，以改善國家資金貧乏的困境，但大臣們紛紛反對，說各地連年受災，百姓連活命都困難，哪裡還有錢交賦稅，不要說增加，就是現有的賦稅也很難徵收上來。大家都建議暫時先不要發動戰爭，待過幾年經濟好轉時再組織軍隊征討也不遲。子外壬無可奈何，只好聽從大家的意見，任由邳、侁兩國獨立。
此頭一開，麻煩可就大了。其他諸侯國見天子軟弱可欺，也都打起了自己的算盤。國力強大的便效法邳、侁二國拒不繳納賦稅，國力較弱的便裝出一副可憐相，聲稱國內受災嚴重，無力繳納賦稅，請求商王減免。這樣一來，各諸侯國的賦稅十之八九難以入庫，王宮的日常開銷全靠國家直屬土地的稅收來維持。而商王朝的開銷照樣有增無減，國庫空虛，經濟上出現了嚴重的危機。
面對這些叛亂的諸侯國，子外壬卻束手無策，只好召集大臣們，讓大家出謀獻策，爲國分憂，爲君王分憂。但是這些個大臣們都很自私，心裡只想着如何地損公肥私中飽
私囊，根本不在乎國家的利益和君王的處境。這讓子外壬很是失望，心想：我也是七十來歲的人了，滿打滿算還能活幾年，你們不在乎我怕個啥？要混乾脆大家就一起混吧！他索性採取得過且過的辦法，小車不倒只管推，一年一年的往下混，十幾年的時間很快便混了過去。
終於有一天他再也混不下去了，因爲他突然得了急病，救治無效，一命嗚呼。
子外壬六十六歲即帝位，在位執政虛記十六年（《通鑑外紀》），卒於外壬十五年（乙丑，前1412），終年八十一歲。死後葬在商王外壬墓（地址不詳），尊號商王外壬，諡號帝外壬，廟號“卜壬”。
殷墟卜辭中，子外壬被列爲旁系先王祭祀。
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外壬在位年表（供參考）
公元紀年（干支）……在位時間……大事記
前1426（乙亥）…………元年……
前1425（丙子）…………二年……
前1424（丁丑）…………三年……
前1423（戊寅）…………四年……
前1422（己卯）…………五年……
前1421（庚辰）…………六年……
前1420（辛巳）…………七年……
前1419（壬午）…………八年……
前1418（癸未）…………九年……
前1417（甲申）…………十年……
前1416（乙酉）…………十一年……
前1415（丙戌）…………十二年……
前1414（丁亥）…………十三年……
前1413（戊子）…………十四年……
前1412（己丑）…………十五年……
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（本章完）