第一四四章 三角函數

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“先生!幸不辱命,圓規成矣!”

就在衆人議論量角器的當口,由養肩扛着一枚巨大的圓規興奮地跑了過來,李恪一喜,敢忙推開圍觀,爲圓規讓出通路。

由養和墨者們齊齊站到李恪面前,直成行,橫成列,神色之中全是期待,像極了等着被大人誇獎的一羣孩童。

明明年歲都不小了啊……

李恪硬着頭皮從由養手上接過圓規,清了清嗓子,低沉一聲:“甚是得力。”

墨者們歡欣鼓舞。

李恪這纔有時間大量這枚臨時趕製的超級圓規。

這是枚很大的圓規,雙足修長,高約七尺。

規足的頂部嵌在雙環型的奇型連結當中,接口用榫頭扣住,可以做百八十度的旋轉,小心一些,也不太容易滑脫。

底部開槽嵌入銅劍,劍刃衝外,又在鑲嵌位置纏了細密麻繩,做工精良,不顯臃腫。

後世的圓規大多是一端針一端筆,眼下找不到足夠粗大的針,也不需要描線的碳筆,兩端皆劍的設計和李恪初始的想法基本一致,唯一稱得上不同的,是他本打算直接把劍綁在規足上,墨者們卻憑着精湛的木工技藝,開出凹槽,直接把銅劍嵌了進去。

這是個加分項。

李恪覺得滿意,擡起頭,誠心實意地又說了一聲:“甚是得力!”

於是墨者們更興奮了。

安撫好衆位勞苦功高的墨者,李恪揮着圓規趕開衆人,清理出空間,把其中一端戳在圓心,另一端打開,以正方形邊長爲直徑,刺啦一聲,在板上剌出淺淺的刻痕。

他滿意地看了看,覺得剌出來的刻痕溜圓,便順着刻痕,連劃五圈。

劍尖終於深深地沒進了木板當中。

李恪拍了拍手,放開圓規,令由養接着畫圈,直到徹底分割出整圓爲止。

喘了口氣,李恪擡頭看向儒:“測距索可是完成了?”

“測距索易制,我命靈姬一人在東院製作,如今過去大半個時辰,想來早已制畢!”

“靈姬?”李恪歪着頭想了一會兒,怎麼都沒想起來這是誰的名字。

儒輕聲解釋道:“靈姬乃由養君師妹,本在太原遊學,此次是得了由養君的信箋,這才特地趕來的。”

李恪恍然大悟,原來他不在的這段時間裡,不僅有精匠齊聚,就連墨者都有增加,怪不得方纔聚衆說事的時候,他總覺得當中混進了好些生面孔……

一羣老爺們中混進一個女墨者,自己居然沒有馬上發現,李恪心中汗顏,故作沉穩道:“勞煩儒君去將測距索取來,此外,請泰君與由養君一道,沿着標註爲零的角度,將量角器鋸作兩半。”

“唯!”

……

圓規,量角器,測距索,只花了大約四分之三個時辰,李恪就在墨者們的幫助下把所需要的工具全部備齊。

墨者們與他的合作越來越流暢,差使起來恭順異常,不僅沒有折扣,還能時不時帶給他一點驚喜,這種如指臂使的感覺讓李恪格外滿意。

眼看約定的時間將至,李恪重又檢查一遍工具,又在腦海當中將正弦表憶了一遍,這才擡起頭,高聲問道:“敢爲諸位可是準備好了?”

精匠們早就準備好了,一個個摩拳擦掌,只等着對博開始,便要好好教訓教訓這個不知天高地厚的囂張小子。

於是對博就此開始。

“泰君,牽着測距索上房,到最高點拋下絞盤。儒君,你負責將繩索拉至由養君腳下,切記扯緊,貼住地面。由養君,你負責測量角度,有甚不懂的隨時問我。”

李恪擺了擺手,輕聲說道:“各自忙活去吧,靈姬,爲我取幾片木牘來,還有筆。”

衆人齊齊抱拳:“唯!”

真舒坦啊……

李恪感慨着擡起頭,遠遠地看向房舍對角,也就是精匠們測距的場所。

那裡如今格外熱鬧。

十五六人相互配合,體壯着在地上支起竹竿,身輕者扛着木板爬上房頂,搖搖晃晃,正試圖把木板架在杆上。

李恪一眼就看出了他們的想法,從幾何解題的角度來講,他們顯然是打算從高點拉出一條與地面平行的輔助線,以此來回避屋頂的斜面,自高向低測出標高。

乍聽起來,這似乎是個不錯的法子。

然而好好一羣技藝精湛的工匠,推舉出陶匠爲主,畫工和雕匠爲輔的代表隊伍,商量了整整一個時辰,臨了居然亂哄哄地架杆搭臺,竄高爬低,使用的手段既與陶匠無關,又和畫工雕匠全無干系,真是……丟死人了。

李恪懶得再看下去,回身望向自家方向。

所謂測距索就是大小兩個連接在一起的絞盤,大盤的繩索較長,每丈作一道標記,小盤的繩索只有一丈長,上面標記密集,由尺至寸,一直精確到分。

泰已經從屋頂上拋下了絞盤,手握長繩固定在屋頂高點。儒接過絞盤,一路鬆繩直至由養腳下,貼地拉直。他從一旁的小絞盤裡扯出短線,一比便測出繩長。

還有由養,按照李恪教他的用法,擡着半圓形的量角器,以繩索與地的交點爲圓心,比對測出銳角的角度。

靈姬雙手捧着筆和牘來到李恪身邊:“先生,諸事已畢。”

“繩長几許?”

儒高聲迴應:“七丈又四尺六寸三分。”

“角度幾何?”

“標度略超過二十五,遠不足二十六。”

李恪擡筆在木牘畫下一個直角三角形,且在三個交點標上甲乙丙三個記號,又在圖形下方寫到,【已知直角三角形甲乙丙中,角丙爲九十度,角甲爲二十五度,甲乙長七丈四尺六寸三分,求乙丙長度】

“就好像突然回到了初中……”李恪自我一嘲,換塊木牘提筆解題。

【以,角丙刻度九十,角甲刻度二十五,甲乙爲弦,甲丙爲股,乙丙爲勾,弦長七丈四尺六寸三分,則角甲餘弦爲股除弦,角甲正弦爲勾除弦。】

【故,股長爲弦長與角甲餘弦相乘之數,勾長爲弦長與角甲正弦相乘之和。】

【角甲正弦點四二,角甲餘弦點九一,兩相乘之,得勾長三丈一尺三寸四分,股長六丈七尺九寸一分】

寫完,李恪把筆一拋,高喊一聲:“小子已將房高測出,不知諸位如何?”

屋舍那頭,正忙着固定竹竿的鑄匠子衝把手一抖,以至於好容易架穩的木板登時滑落,在一片驚呼聲中,哐噹一聲,砸在地上。

子衝呆立着喃喃自語:“這小子……莫非真通巫術不成?”

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